Gleichverteilungssatz der Energie
- Gleichverteilungssatz der Energie
Gleichverteilungssatz der Energie,
Äquipartitionstheorem, Satz der mechanischen Wärmetheorie und der klassischen statistischen
Mechanik (besonders der kinetischen
Gastheorie): In einem System sehr vieler
Teilchen (z. B. einem Gas), das sich im thermischen
Gleichgewicht befindet, entfällt auf jeden mechanischen
Freiheitsgrad eines Teilchens, das der
Wärmebewegung unterworfen ist, bei der absoluten
Temperatur T im zeitlichen Mittel die gleiche
Energie ½
k ·
T (
k =
Boltzmann-Konstante). Ein Atom eines einatomigen Gases mit seinen nur drei Translationsfreiheitsgraden besitzt im Mittel die Energie
3/
2 kT, ein zweiatomiges Gasmolekül (Hantelmolekül) mit seinen zusätzlich zwei Rotationsfreiheitsgraden die Energie
5/
2 kT, ein mehratomiges, nicht gestrecktes Gasmolekül mit seinen drei Rotationsfreiheitsgraden die Energie 3
kT. Dazu können noch Schwingungsfreiheitsgrade kommen. Auf den festen
Körper angewendet, führt der Gleichverteilungssatz der Energie auf die
Dulong-Petit-Regel. Einschränkung: Rotationen und Schwingungen nehmen einen dem Gleichverteilungssatz der Energie entsprechenden Energieanteil erst auf, d. h. werden voll angeregt, wenn ½
kT groß ist im
Vergleich zu den Rotations- oder Schwingungsquanten, also nicht bei tiefer Temperatur. Da aber der Gleichverteilungssatz der Energie aus der
Boltzmann-Statistik folgt, liefert seine
Anwendung sowieso nur bei genügend hohen Temperaturen und niedrigen
Drücken, nicht aber bei
Gasentartung richtige Ergebnisse.
Universal-Lexikon.
2012.
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